求和符号(∑)在数学中是一个非常重要的符号,它可以用来表示一系列数值的总和。在数学中,我们经常会遇到需要使用求和符号的问题,因此掌握求和符号的使用方法和技巧对于学习数学非常重要。
下面通过一个例题来介绍求和符号的使用方法。
例题:求1+2+3+...+100的和。
解析:这个问题可以用求和符号来表示,即1+2+3+...+100 = ∑i,其中i表示从1到100的所有整数。因此,我们可以将求和符号和i结合起来,写成:
∑i=1^100 i
其中1^100表示从1到100的所有整数。这个式子的意思是将从1到100的所有整数相加,得到的结果就是1+2+3+...+100的和。
接下来,我们可以使用求和公式来计算这个式子的结果。求和公式是指将一系列连续的整数相加时,可以使用以下公式:
http://easiu.com/common/images/mWpd0cciFk_2.jpg
∑i=1^n i = n(n+1)/2
http://easiu.com/common/images/dhKQUvG7Gw_1.jpg
其中n表示要相加的整数的个数。将n=100代入公式,得到:
∑i=1^100 i = 100(100+1)/2 = 5050
因此,1+2+3+...+100的和为5050。
通过这个例题,我们可以看到,求和符号在数学中的作用非常重要。掌握求和符号的使用方法和技巧,可以让我们更加轻松地解决各种数学问题。
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