当我们面对一个包含两个变量p和q的命题时,有三种情况需要考虑。这三种情况是p和q都为真、p为真q为假以及p为假q为真。
首先,当p和q都为真时,我们可以得出结论——这个命题为真。这是因为p和q的值都为真,所以整个命题也必须为真。例如,如果我们的命题是“红色和圆形”,那么只有当物体既是红色又是圆形时,我们的命题才为真。
其次,当p为真q为假时,我们的命题为假。这是因为这个命题要求p和q两个变量都为真才能为真,而q已经为假了,所以整个命题也必须为假。例如,如果我们的命题是“红色和方形”,那么只有当物体既是红色又是方形时,我们的命题才为真,如果物体不是方形,那么命题就为假了。
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第三种情况是p为假q为真。在这种情况下,我们的命题仍然为假。这是因为这个命题要求p和q两个变量都为真才能为真,而p已经为假了,所以整个命题也必须为假。例如,如果我们的命题是“蓝色和圆形”,那么只有当物体既是蓝色又是圆形时,我们的命题才为真,如果物体不是蓝色,那么命题就为假了。
综上所述,当我们面对一个包含两个变量p和q的命题时,我们需要考虑三种情况:p和q都为真、p为真q为假以及p为假q为真。只有在p和q都为真的情况下,这个命题才为真。在p为真q为假或p为假q为真的情况下,这个命题都为假。
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