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多项式绝对值的化简

多项式绝对值的化简

浏览次数:1911次    时间:2023-06-04
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  • 多项式绝对值的化简是高中数学中的一个重要知识点,本文将介绍多项式绝对值化简的方法和步骤。

    首先,我们需要了解什么是多项式绝对值。多项式绝对值是指一个多项式函数的输出值取绝对值后得到的函数。例如,对于一个多项式函数f(x),它的绝对值函数为|f(x)|。

    接下来,我们来讨论多项式绝对值的化简。多项式绝对值的化简可以分为两种情况:

    情况一:多项式函数的系数均为正数。此时,我们可以直接去掉绝对值符号,即|f(x)|=f(x)。

    例如,对于多项式函数f(x)=2x^2+3x+4,它的绝对值函数为|f(x)|=2x^2+3x+4。

    情况二:多项式函数的系数存在负数。此时,我们需要根据多项式函数的符号来讨论。

    ① 若f(x)>0,则|f(x)|=f(x)。

    例如,对于多项式函数f(x)=-2x^2+3x+4,它在x<1和x>2时为正数,在12时有|f(x)|=-2x^2+3x+4,在1

    ② 若f(x)<0,则|f(x)|=-f(x)。

    例如,对于多项式函数f(x)=-2x^2-3x+4,它在x<-1和-2/30时为正数。因此,在x<-1和-2/30时有|f(x)|=-2x^2-3x+4。

    http://easiu.com/common/images/10247.jpg

    综上所述,多项式绝对值的化简需要根据不同情况进行讨论。当多项式函数的系数均为正数时,直接去掉绝对值符号;当多项式函数的系数存在负数时,需要根据函数的符号来讨论。掌握这些方法和技巧,对于高中数学的学习和应用都具有重要意义。

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